如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3
试问:△ABC是直角三角形吗?为什么?
赵娇艳 1年前 已收到1个回答 举报

mzhuowen 幼苗

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解题思路:△ABC是直角三角形,首先利用勾股定理可求出AC,BC的长,再利用勾股定理的逆定理即可证明.

△ABC是直角三角形,
理由如下:
∵CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,
∴AC2=81+9=90,BC2=10,
∴AC2+BC2=AB2=100,
∴△ABC是直角三角形.

点评:
本题考点: 勾股定理;勾股定理的逆定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用,解题的根据是熟记各种定理,并能够灵活运用.

1年前

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