已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角

已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角
答案怎么是30?我算的是150.
27460392 1年前 已收到3个回答 举报
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fjzxy123 幼苗

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|a|=|b|=|a+b|,说明a,b,a+b刚好构成一个等边三角形,a-b,就是由a,b组成的菱形的另一条对角线,所以,a与a-b的夹角是三十度

1年前

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luogan6102 幼苗

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画一个图就行了，是一个菱形，注意a－b的方向是指向a的终点的，求两个向量夹角的时候一定要注意起点相同才可以。
答案是30°，你算成了它的补角了。

1年前

2

牛仔很忙 幼苗

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a*(a-b)=a^2-a*b=a^2+b^2+a*b
a^2=(a+b)^2
b^2+2a*b=0
a*(a-b)=3/2*a^2……2
|a-b^2=3^b^2
综上，cos角=根号3/2
夹角为30

1年前

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