在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求当a为多大时面积为最大值,当a为何值时周长为最小值

hhwjf 1年前 已收到2个回答 举报

海之心情 幼苗

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1)作AD⊥BC,在Rt △ACD中 ∵

1年前

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dawninghn 幼苗

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接单的来说a=b的时候,面积最大,而且周长最小
要是问原因就是,做顶点A到BC边的高h
h=a*sin∠C=(√3/2)a
面积就是b*h/2=(√3/4)a*b=(√3/4)a*(16-a)= -(√3/4)a方-4√3 a
二次函数图像在a=8有最高点,就是面积的最大值
a+b=16定了,周长的大小取决于c
直角三角形勾股定理得 h方...

1年前

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