初二等腰梯形几何题目一道——————————————————在线等!
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点E在正方形ABCD对角线AC上,CF垂足BE,交BD于点G,求证四边形ABGE是等腰梯形.
点E在正方形ABCD对角线，CF⊥BE，交BD于点G，F是垂足求证四边形ABGE是等腰梯形。
点E在正方形ABCD对角线AC上,CF垂足BE,交BD于点G,求证四边形ABGE是等腰梯形.
点E在正方形ABCD对角线，CF⊥BE，交BD于点G，F是垂足求证四边形ABGE是等腰梯形。
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证明：
∵CF⊥BE，∴在△GFB中，∠FBG+∠FGB=90°；
又AC⊥BD，∴在△EOB中，∠EBO+∠OEB=90°；
∴∠FGB=∠OEB，又∠OGC=∠FGB，∴∠OGC=∠OEB。
又∠COG=∠BOE，CO=BO，由AAS定理，△COG ≌ △BOE。
∴OE=OG，而OA=OB，∴ EA=GB. .........................
∵CF⊥BE，∴在△GFB中，∠FBG+∠FGB=90°；
又AC⊥BD，∴在△EOB中，∠EBO+∠OEB=90°；
∴∠FGB=∠OEB，又∠OGC=∠FGB，∴∠OGC=∠OEB。
又∠COG=∠BOE，CO=BO，由AAS定理，△COG ≌ △BOE。
∴OE=OG，而OA=OB，∴ EA=GB. .........................
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