在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD

原洚 1年前 已收到2个回答 举报

318879666 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

已知,EB = EC ,可得:∠C = ∠EBC = (1/2)∠B .
在DC上取一点F,使得:DF = BD .
则AD是BF的垂直平分线,可得:AB = AF ,∠AFB = ∠B = 2∠C .
因为,∠FAC = ∠AFB-∠C = ∠C ,
所以,CF = AF = AB ,
可得:AB+BD = CF+DF = CD .

1年前

5

wjrone 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

AB+BD=CD

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com