已知数列{an}中,a1=2,an+a（n-1)=3^n（n≥2）,如何求an的通项公式,过程要具体,要用高二的方法,

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此题用待定系数法变形有an-m3^n=-(a(n-1)-m3^(n-1))m3^n+m3^(n-1)=3^nm=3/4an-3/4*3^n=(-1)(a(n-1)-3/4*3^(n-1))=(-1)^2(a(n-2)-3/4*3^(n-2))=.=(-1)^(n-1)(a1-3/4*3)=1/4*(-1)^nan=3/4*3^n+1/4*(-1)^n当n=1 a1=2 符...

1年前追问

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话说第一步我就没看懂，能再具体点儿吗。。。

举报沉埃

这个m是我任意设的我这样做的目的是为了构造一个等比数列为什么我会想到他是一个等比数列呢？因为只要递推式形如 Aan+Ba(n-1)+C=0 就能这样做其中A B 都是常数而C有两种情况 1 当C是常数我们变形成 (an+k)=-B/A(a(n-1)+k) 对应 k+kB/A=C 2 当C等于m(X)^n 其中X是常数 m n 都是变量 (an+k(X)^n)=-B/A(a(n-1)+k(X)^(n-1)) 对应 k+(B/A)(k/X)=m

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1年前

你能帮帮他们吗

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