一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,且a>c,

一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,且a>c,
把百位数字与个位数字的位置交换得到一个新的三位数,试证:原三位数与新三位的差一定是99的倍数
wvqhwv 1年前 已收到2个回答 举报

徐nn淼 幼苗

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100a+10b+c-(a+10b+100c)=99(c-a)
因为C-A为整数
所以原三位数与新三位的差一定是99的倍数

1年前

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sjwjz 幼苗

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由题意可知三位数字是100a+10b+c百位数字与个位数字交换后新三位数是100c+10b+a,(100a+10b+c)-100c+10b+a)=99a-c=99(a-c)
a,c是小于10的自然数-a>c,
a-c是小于10的自然数,
99(a-c)是99的倍数。

1年前

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