与双曲线x^2/16-y^2/9=1有共同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于__
与双曲线x^2/16-y^2/9=1有共同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于___________.
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渐近线y=3/4x和y=-3/4x将平面分为上下左右四部分,A在上部分,故可设所求双曲线为
y^2/（9t）-x^2/（16t）=1,代入A点坐标,得t=9/16,a^2=9t=81/16,b^2=16t=9,c=15/4,
焦点（0,15/4）,距离=3
y^2/（9t）-x^2/（16t）=1,代入A点坐标,得t=9/16,a^2=9t=81/16,b^2=16t=9,c=15/4,
焦点（0,15/4）,距离=3
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