经过点（0,1）的直线被双曲线x的平方-Y的平方/4 =1 所截的弦的中点的轨迹方程.

设弦与双曲线的二个交点坐标是：（x1,y1),(x1,y2)
其中点坐标是（x,y)
则有：2x=x1+x2,2y=y1+y2
x1^2-y1^2/4=1.[1]
x2^2-y2^2/4=1.[2]
[1]-[2]:
(x1^2-x2^2)=y1^2/4-y2^2/4
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)/4
2x(x1-x2)=2y(y1-y2)/4
(y1-y2)/(x1-x2)=4x/y
又直线的斜率是k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-0)
所以,4x/y=(y-1)/x
y(y-1)=4x^2
即中点方程是：4x^2-y^2+y=0