1,双曲线经过点M(根号6,3),且渐近方程为y=根号3x,求双曲线的标准方程?2,已知直线y=x-c与椭圆x平方 +y

1,双曲线经过点M(根号6,3),且渐近方程为y=根号3x,求双曲线的标准方程?2,已知直线y=x-c与椭圆x平方 +y平方/2=1相交,求c的取值范围?
计算方程 值 1-tan15°/1+tan15° 2-4cos平方15°
andytyp 1年前 已收到2个回答 举报
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qqq6633 幼苗

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1
∵渐近方程为y=√3x
设双曲线方程是
y^2-3x^2=a
∵过点M(根号6,3)
代入双曲线方程得
3^2-3*(√6)^2=a
a=-9
∴y^2-3x^2=-9
x^2/3-y^2/9=1
2
把y=x-c代入椭圆方程得
x^2+(x-c)^2/2=1
2x^2+x^2-2cx+c^2=2
3x^2-2cx+c^2-2=0
∵相交
∴用判别式
△=b^2-4ac>=0
(-2c)^2-4*3*(c^2-2)>=0
4c^2-4*3(c^2-2)>=0
c^2-3c^2+6>=0
c^2

1年前

1

咆哮的剑客 幼苗

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1
∵渐近方程为y=√3x
设双曲线方程是
y^2-3x^2=a
∵过点M(根号6，3)
代入双曲线方程得
3^2-3*(√6)^2=a
a=-9
∴y^2-3x^2=-9
x^2/3-y^2/9=1

1年前

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