如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边

（2013怀化）如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＋BC＝9,
点O是斜边AB上一点,以O为圆心,2为半径的圆分别与AC、
BC相切于点D、E．
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC＝3,连接BD,求图中阴影部分的面积（π取3.14）．


（1）连接OD、OE,
易证四边形CDOE是正方形,
设AD＝x,
∵AC＋BC＝9,∴BE＝5－x,
易证△OEB∽△ADO,
∴BE/OD＝OE/AD,
∴﹙5－x﹚/2＝2/x,
解之得x＝1或x＝4,
∴AC＝3,BC＝6或AC＝6,BC＝3；
（2）由AC＝3,得AD＝3－1＝2,BC＝6,
∴阴影部分的面积S＝S⊿ACB－S⊿ADB－﹙S正方形CDOE－S扇形ODE﹚
＝………
＝2＋π
≈5.14.