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我是海盐 幼苗
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由b2+c2-bc=a2,根据余弦定理得cosA=
b2+c2−a2
2bc=[bc/2bc]=[1/2]>0,则∠A=60°;
因此,在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.
由已知条件,应用正弦定理[1/2]+
3=[c/b]=[sinC/sinB]=
sin(120°−B)
sinB=[sin120°cosB−cos120°sinB/sinB]=
3
2cotB+[1/2],
解得cotB=2,从而tanB=[1/2].
所以∠A=60°,tanB=[1/2].
点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 此题考查学生灵活运用余弦、正弦定理化简求值,灵活运用三角形的内角和定理、两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值,是一道中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知△abc三条边长分别为a,5和8.求a和△abc的周长的范围
1年前3个回答
你能帮帮他们吗