如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB

如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB
要用补短的方法

sunyatkong 1年前已收到1个回答举报

cdsz 幼苗

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证明：
在AB上截取AE＝AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠DAB
又AE＝AC,AD＝AD
∴△ACD≌△AED(SAS)
∴∠AED＝∠C＝90°,CD＝ED
∵AC＝BC
∴∠B＝45°
∴∠EDB＝∠B＝45°
∴DE＝BE
∴CD＝BE
∵AB＝AE＋EB
∴AB＝AC＋CD

1年前追问

sunyatkong 举报

这种方法叫截长，我们老师叫要用补短

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你能帮帮他们吗

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