若k是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则判别式△=b2-4ac和M=（2ak+b）2的关系为,要过程

皓骏 1年前已收到2个回答举报

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对任意一元二次方程,由求根公式有：
x1,x2=(-b±√Δ)/2a,依题意：k=(-b+√Δ)/2a或k=(-b-√Δ)/2a
化简得到：2ak+b=√Δ或-√Δ,无论哪一个值,都有：(2ak+b)^2=Δ
即判别式Δ=M.此为它们关系.

1年前

xwy849 花朵

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M=（2ak+b）2
=4a²k²+4abk+b²
=4a(ak²+bk)+b² k是方程的根 ak²+bk+c=0 ak²+bk=-c
=b²-4ac
∴△=M

1年前

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