如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时

如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为 cm．
MissJAMBO 1年前 已收到1个回答 举报
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xiong_bb 幼苗

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解题思路：

根据Rt△ABC中的30∘角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′C是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA′旋转所构成的扇形的弧长：

∵在Rt△ABC中，∠B=30∘，AB=10cm，∴AC=AB=5cm。

根据旋转的性质知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm。

∴点A′是斜边AB的中点，∴AA′=AB=5cm。

∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60∘。

∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为：(cm)。





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1年前

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