如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q

如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R；
（4）粒子在磁场中运动的时间t．

永远双子鱼 1年前已收到1个回答举报

jiporongqiuqiong 幼苗

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解题思路：（1）根据公式E＝

可求E；
（2）根据动能定理列式求解速度；
（3）根据洛伦兹力提供向心力列式求解半径．
（4）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=[2πR/v]，和粒子在磁场中运动的时间与周期的关系：[t/T＝

2π]即可求得结果．

（1）匀强电场场强：E=[U/d]
（2）由动能定理：qU=[1/2]mv²
解得：v=

2qU
m
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB=m
v2
R
解得：R=[mv/qB]
将速度v的值代入：R＝
1
B

2mU
q
（4）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=[2πR/v]，
解得：T＝
2πm
qB
由图可得，粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心角为θ=180°
可得：t=[1/2T＝
πm
qB]
答：（1）匀强电场场强E的大小是[U/d]；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小是

2qU
m；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是
1
B

2mU
q；
（4）粒子在磁场中运动的时间是[πm/qB]．

点评：
本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，属于基础题，另外要注意公式E＝Ud，d是指沿电场方向距离．

1年前

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