（2007•温州一模）设直线y=x+1与抛物线x2=4y交于A、B两点，则AB的中点到x轴的距离为．（ ）
（2007•温州一模）设直线y=x+1与抛物线x2=4y交于A、B两点，则AB的中点到x轴的距离为．（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
A．4
B．3
C．2
D．1
赞 CyberCat 幼苗
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解题思路：根据题意可得C为AB的中点，所以设出点的坐标可得：C到x轴的距离为y0＝
，再联立直线与抛物线的方程结合根与系数的关系即可得到答案．
| y1+y2 |
| 2 |
由题意可得：抛物线的充分为x2=4y，
如图所示：
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）
因为C为AB的中点，所以y0＝
y1+y2
2，
所以C到x轴的距离为y0＝
y1+y2
2．
联立直线与抛物线的方程可得：y2-6y+1=0，
所以由根与系数的关系可得y0＝
y1+y2
2=3．
故选B．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线与直线的位置关系，以及根与系数的关系，并且借以正确的计算．
1年前
9
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1年前3个回答
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已知抛物线x2=4y，直线l：y=x-2，F是抛物线的焦点．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗