观察下列各式：12+1−112+1＝1−112+1＝1−(1−12)，22+2−122+2＝1−122+2＝1−(12−

观察下列各式：
12+1−1
12+1
＝1−
1
12+1
＝1−(1−
1
2
)，
22+2−1
22+2
＝1−
1
22+2
＝1−(
1
2
−
1
3
)，
32+3−1
32+3
＝1−
1
32+3
＝1−(
1
3
−
1
4
)，

…
计算：[1/2+
5
22+2
+
11
32+3
+…+
20112+2011−1
20112+2011]=
2010[1/2012]
2010[1/2012]
．
Derichong 1年前 已收到1个回答 举报
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任翔008 幼苗

共回答了8个问题采纳率：100% 举报

根据题意，[1/2]+[5
22+2+
11
32+3+…+
20112+2011−1
20112+2011
=1-（1-
1/2]）+1-（[1/2]-[1/3]）+1-（[1/3]-[1/4]）+…+1-（[1/2011]-[1/2012]）
=1×2011-1+[1/2]-[1/2]+[1/3]-[1/3]+[1/4]-…-[1/2011]+[1/2012]
=2011-1+[1/2012]
=2010[1/2012]．
故答案为：2010[1/2012]．

1年前

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