若F1,F2是椭圆x2/25+y32/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,求三角形PF1F2的重心G的轨迹方程

由椭圆方程知：a＝5,b＝4,c＝3,
∴F1、F2的坐标分别为(－3,0)、(3,0),
设重心G的坐标为(x,y),点P坐标为(s,t)(t≠0),
则有：x＝((－3)＋3＋s)/3,y＝(0＋0＋t)/3,
解得：s＝3x,t＝3y,且y≠0,
又点P坐标满足椭圆方程,
∴把上述关系式代入椭圆方程得：
(3x)^2/25＋(3y)^2/16＝1,
化简得：x^2/25＋y^2/16＝1/9(y≠0),
此即△PF1F2的重心G的轨迹方程,其轨迹为椭圆(不包括长轴的两个端点).