欠扁加三级 幼苗
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∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∵AC的垂直平分线MN交AB于D,
∴DA=DC,
∴∠ACD=∠A=36°,
∴∠BCD=72°-36°=36°,
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=72°,
∴CB=CD,
∴△BCD是等腰三角形,所以①正确;
∵∠BCD=36°,∠ACD=36°,
∴CD平分∠ACB,
∴线段CD为△ACB的角平分线,所以②错误;
∵DA=DC,
∴△BCD的周长C△BCD=DB+DC+BC=DB+DA+BC=AB+BC,所以③正确;
∵△ADM为直角三角形,而△BCD为顶角为36°的等腰三角形,
∴△ADM不等全等于△BCD,所以④错误.
故选B.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质:有两组边对应相等,且它们所夹的角也相等,那么这两个三角形全等;全等三角形的对应边相等.也考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗