已知α,β都是锐角,且cos（α+β）=-1/3,cosa=5/13,求sin（2α+β）的值

∵α,β都是锐角
　　∴sinα>0,sin(α+β)>0
从而 (sinα)^2=1-(cosα)^2=1-(5/13)^2=(12/13)^2
sin(α+β)^2=1-cos(α+β)^2=1-(-1/3)^2=8/9
得 sinα=12/13
sin(α+β)=2√2/3
由 sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin2α=2sinα*cosα,cos2α=1-2(2sinα)^2
得 sin（2α+β）=sin[α+(α+β）]
=sinα*cos(α+β）+cosα*sin(α+β）
=12/13*(-1/3)+5/13*2√2/3
=(10√2-12)/39

你可以展开，再讨论α，β的范围求解