已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神

已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神
已知数列an的前n项和为Sn且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n大于等于1) (1)数列.1/Sn是否为等差数列?请证明你的结论.（2）求数列an的前n项和Sn

zhidaozhidao2342 1年前已收到1个回答举报

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（1）易得Sn不等于0,由Sn-Sn-1=2SnSn-1,都除以SnSn-1,可以得到1/Sn-1/Sn-1=-2 所以1/Sn为等差数列（2）1/S1=1/a1=1 利用等差数列求通项的公式求出1/Sn=-2n+3,即Sn=1/（-2n+3） an=Sn-Sn-1=2/(-2n+5)(-2n+3) 今后做数列题的时候要注意第一二问的关系,一般第二问都要用到第一问的结论,通过第一问想第二问的思路对你今后的学习有帮助.以后多多支持啊!哈哈!

1年前

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