大学中平行板电容器的题目,在极板A,B间的距离为3d的平行板电容器中插入离极板A距离为2d的同面积的薄极板P.如图1所示

首先列几个常用公式：
C=εS/d
Q=CU
W=QU/2=CU²/2=Q²/2C
假设图二中,AP极板间电容量为C1,静电能为W1；PB极板间电容量为C2,静电能为W2
图三中,AP极板间电容量为C1',静电能为W1'；PB极板间电容量为C2',静电能为W2'
由最前面的公式可推导到：
2C1=C1'
C2=2C2'
2C1=C2
2W1=W2 （两端电位差一样,都为V）
图三中,由于开关都断开了,因此极板保存的电荷不会改变,由此可得
W1=2W1'
W2=W2'/2
图二中静电能为W1+W2=3W1
图三中静电能为W1'+W2'=0.5W1+4W1=4.5W1
因此,图3电容器所积蓄的静电能是图2的1.5倍.

大学物理应该学过无限大均匀带电平面两侧的电场强度，因此可以利用静电平衡的关系（高斯定理），分别得到每块板上每一面的带电量，然后利用平行板电容器的能量公式可以直接算出来两个电容器的能量。