一个物体从离地面H高度处自由下落，达到地面前最后1s内通过的位移比下落的第1s内通过的位移多30m．不计空气阻力，取重力
一个物体从离地面H高度处自由下落，达到地面前最后1s内通过的位移比下落的第1s内通过的位移多30m．不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2．求
（1）物体从下落到落地所用的时间t和下落点离地面的高度H．
（2）物体落地时的速度vt．
（1）物体从下落到落地所用的时间t和下落点离地面的高度H．
（2）物体落地时的速度vt．
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解题思路：自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动．根据位移公式求出下落第1s内的位移、下落ts和（t-1）s内的位移，得出最后1s内位移表达式，由位移关系求解t，再由H=
gt2求解H，由v=gt求解落地速度．
| 1 |
| 2 |
物体在第1s内的位移s1为S1＝
1
2×10×12m＝5m
最后1s内位移△s为 △s＝
1
2gt2−
1
2g(t−1)2＝(s1+30)m＝35m
化简解得，物体的运动时间为 t=4s
物体下落点离地面的高度为 H＝
1
2gt2＝
1
2×10×42m＝80m
物体落地时的速度vt为 vt=gt=10×4m/s=40m/s
答：
（1）物体从下落到落地所用的时间t=4s，下落点离地面的高度H=80m．
（2）物体落地时的速度vt=40m/s．
点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题考查对自由落体运动规律的应用能力，比较简单．难点在于最后1s内位移如何求解．
1年前
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