在△ABC中,∠C=90°,M是AB中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交BC的延长线于E,求证:∠A=2∠E

xiaolei_520 1年前 已收到2个回答 举报

blak 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

证明:
连接CM、CF 取DE得中点F
因为CD=BM=CM=AM
所以∠CDM=∠CMD
∠A=∠ACB=180°-2∠CDM
DF=CF ∠CDF=DCF
∠DFC=180°-2∠CDF
∴ ∠A=∠DFC
∠DFC=2∠E
∴∠A=2∠E

1年前

10

今天是睛天 幼苗

共回答了4个问题 举报

证明:∵∠C=90 ,M是AB中点,
∴ CM=MB=AM
∵CD=MB
∴ CM=CD=MB=AM
∴∠CDM=∠CMD=x , ∠MCB=∠MBC=y
∴∠CDM=∠CMD=∠MCB+∠E
∴x=y+∠E
∵∠AMD=∠EMB
∴∠ADM=180-x , ∠MBE=180-y
∴∠ADM+∠A +∠AMD =∠MBE ...

1年前

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