在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BC

QAQ

joben1 1年前已收到1个回答举报

abfz 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

证明：
设PQ的中点为G,连接AG,MG,AM
∵在△AGM中,AG＋MG＞AM
∴2AG＋2MG＞2AM
∵在RT△ABC中,M为BC的中点
∴BC＝2AM
同理在RT△APQ中,PQ＝2AG
∴2AG＋2MG＞2AM
∴PQ＋2MG＞BC
∵在△MPQ中,G为中点
∴MP＋MQ＞2MG
∴△MPQ的周长＝ PQ＋MP＋MQ＞PQ＋2MG＞BC
∴△MPQ的周长大于BC

1年前

可能相似的问题

在RT△ABC中 ∠BAC=90° D是BC中点过D做BC垂线交BAC的平分线求证 DE=1/2BC

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠bac=90,D为BC中点,过点D作BC的垂线分别交AB于点E,CA的延长线于点F,求证AD平

1年前1个回答
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD:B

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长

1年前1个回答
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,P为AB上一动点(不与A、B重合),作PE⊥AC,PF⊥BC于点D,连

1年前1个回答
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是AB上一点,圆O与AC,BD都相切,求半径,大家帮帮忙啊~~

1年前2个回答
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,求斜边AB上的高CD的长

1年前2个回答
九年级数学相似里面的问题在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上连接BG

1年前2个回答
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.P是AB上一动点(P点不与A、B重合) 初三二次函数的应用

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,在线段AB上取一点D,过D作DE⊥AB交AC于E,过E作EF⊥

1年前1个回答
在rt△abc中,∠c=90,ac=2,bc=4,p是ab上的一个动点

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=24,点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合）,过动点

1年前3个回答
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠C=30°,求证BC=4BD

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C.

1年前1个回答
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC延长线上一点,连AD,以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF

1年前1个回答
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F

1年前1个回答
如图 Rt△ABC中 ∠BAC=90°,AD为BC边上的高,DE,DF分别为AB和AC上的中线,AB=12,BC=20,

1年前2个回答
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AO为BC上中线,求证AO=1/2BC

1年前
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°AD是BC的高,若AC=5cm,BC=13cm,求AB\AC的值

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答