一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0
一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0
1.求证所有圆心都在直线Y=2X上
2.求圆的公切线方程.
二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=1
1.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?
2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的角分别为∠1,∠2,
求证：COS(∠1+∠2)=a2-1/a2+1
注：题目中的A2,B2中的2代表平方,以此类推,
1.求证所有圆心都在直线Y=2X上
2.求圆的公切线方程.
二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=1
1.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?
2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的角分别为∠1,∠2,
求证：COS(∠1+∠2)=a2-1/a2+1
注：题目中的A2,B2中的2代表平方,以此类推,
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1）
方程应该是：X2+Y2-2aX-4aY+9/2a2=0
圆心：(a,2a)
设：X=a,Y=2a
a=X=Y/2
Y=2X
圆心在直线 :y=2x,
半径R=a*2^0.5/2
圆心在一条直线上,所以,公切线有两个就是圆心直线左右移半径：
设该直线：y=2x+b
R=a*2^0.5/2=|(2x-y+b)-(2x-y)|/(1+k^2)^0.5
=|b|/(1+2^2)^0.5
|b|=a*10^0.5/2
公切线：y=2x+a*10^0.5/2
y=2x-a*10^0.5/2
2)
圆心到直线的距离小于半径R=1
R=1>|A*0-0+B|/(1+k^2)^0.5=|b|/(1+a^2)^0.5
b^2
方程应该是：X2+Y2-2aX-4aY+9/2a2=0
圆心：(a,2a)
设：X=a,Y=2a
a=X=Y/2
Y=2X
圆心在直线 :y=2x,
半径R=a*2^0.5/2
圆心在一条直线上,所以,公切线有两个就是圆心直线左右移半径：
设该直线：y=2x+b
R=a*2^0.5/2=|(2x-y+b)-(2x-y)|/(1+k^2)^0.5
=|b|/(1+2^2)^0.5
|b|=a*10^0.5/2
公切线：y=2x+a*10^0.5/2
y=2x-a*10^0.5/2
2)
圆心到直线的距离小于半径R=1
R=1>|A*0-0+B|/(1+k^2)^0.5=|b|/(1+a^2)^0.5
b^2
1年前
4
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你能帮帮他们吗