高中物理竞赛题固定不动的表面光滑的半球面顶端有一个小球,突然给此小球一个水平初速度v0,求此小球能够脱离球面的最初位置θ

高中物理竞赛题
固定不动的表面光滑的半球面顶端有一个小球,突然给此小球一个水平初速度v0,求此小球能够脱离球面的最初位置θ为多大?设球面半径为R
答案是v0

TOBABY-V 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

当重力的指向圆心的分量 < 小球需要的向心力时,小球能够脱离球面.
机械能守恒：1/2mv^2-1/2mv0^2=mg(R-Rcosθ) .1
向心力：mv^2/R=mgcosθ .2
（就是 mv^2/R>mgcosθ时,脱离球面）
1、2联立得：
v0^2/R+2g(1-cosθ)=gcosθ
3gRcosθ=v0^2+2gR
cosθ=(1/3)*(v0^2/gR+2)

1年前

Ivy_艾薇幼苗

共回答了654个问题举报

大于根号gR，显然在顶点处就飞出去了。
v0<根号gR时，在飞出点θ处需要满足两个条件。
首先，此时能量是守恒的，可以得出速度的条件；
然后，此时沿着径向方向的合力刚好正好能够提供这个速度的向心力，之后就提供不了了，然后就飞出去了。
联立这两个方程，解出答案即可。...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答