用换元法解分式方程x2+1x2+3＝2(x+1x)，时，若设x+1x＝y，则原方程可化为______．

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无奈的小虫幼苗

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解题思路：用换元法解分式方程是常用的方法之一，要明确方程中各部分与所设y之间的关系，再换元．

原方程可化为：（x+[1/x]）²-2+3=2（x+[1/x]），
设x+
1
x＝y，可得y²+1=2y，
∴整理为y²-2y+1=0．
故答案为y²-2y+1=0．

点评：
本题考点：换元法解分式方程．

考点点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．注意题中x2+1x2=（x+1x）2-2．

1年前

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