求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分

求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分
因为经常看到您解高数题,所以打扰了,麻烦您教我一下
DinnDY 1年前 已收到1个回答 举报
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护dd寺小年糕 幼苗

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∫dx／[x√(4－ln²x)]
＝∫dlnx／√(4－ln²x)
＝∫dt／√(4－t²)
＝∫d(t／2)／√[1－ (t／2)²]
＝∫dm／√(1－m²)
令m＝sinθ,则：dm＝cosθdθ
＝∫cosθdθ／cosθ
＝∫1dθ
＝θ＋C
＝arcsin(lnx／2) ＋C

1年前

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