等腰梯形ABCD,AD平行BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,周长差为3cm,四边

等腰梯形ABCD,AD平行BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,周长差为3cm,四边形ABCE和△BEC的面积之比

Ryuki_w 1年前已收到2个回答举报

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题目是否给错,应该是四边形ABED

如图,连接BD
△ABD与△BCD高相同,设S△ABD=S,则S△BCD=4S
∵△BDE与△BCE同底等高
∴S△BDE=S△BCE=2S
∴S四边形ABED=S△ABD+S△BDE=3S
∴S四边形ABED:S△BCE=3S:2S=3:2

1年前

miyuan00 幼苗

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∵E是DC中点 AD平行BC
∴E点到AD和BC的距离相等
设梯形ABCD的高为h
则△ADE高为h÷2
△BEC高为h÷2
四边形ABCE面积等于梯形ABCD面积减去三角形ADE面积
（2+8）×h÷2-2×h÷2÷2=4.5h
三角形BCE面积等于
8×h÷2÷2=2h
所以四边形ABCE和△BEC的面积之比为

1年前

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