不定积分用第二类换元法求解x=atant,dx=asec^2tdt,t属于(-TT/2,TT/2)最后两步sectdt是

不定积分用第二类换元法求解
x=atant,dx=asec^2tdt,t属于(-TT/2,TT/2)
最后两步sectdt是怎么过度到ln|sect+tant|+c的呢?
zb1969 1年前 已收到3个回答 举报
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hugege_88 幼苗

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∫sectdt＝∫cost/(cost)^2 dt
＝∫1/(cost)^2 dsint
＝∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C
=ln(根号((1+x)/(1-x)))+C
=ln|sect＋tant|＋C

1年前

3

jffcupyu 幼苗

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孩子，只要你有任何一本高等数学书，都可以找到这个题目。你说的第二部分是在第一换元法的部分。肯定是一个例题。

1年前

1

server2101 幼苗

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1L方法太烦了，俺这个足以秒杀
∫ sect dt
= ∫ sect * (sect + tant)/(sect + tant) dt
= ∫ (sect*tant + sec²t)/(sect + tant) dt
= ∫ d(sect + tant)/(sect + tant) dt，∫ sect*tant dt = sect，∫ sec²t...

1年前

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