如图,在三角形ABC中,角B=25°,延长BC至E,过点E作AC的垂线ED,垂足为O,且∠E=45°,求∠A的度数

zhang-ting46 1年前已收到2个回答举报

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ED⊥AC,所以∠EDC=90,∠CED+∠ECD=90
因为∠CED=45,所以∠ECD=45
∠ECD为△ABC外角,因此∠B+∠BAC=∠ECD=45
∠BAC=45-∠B=20
（如果没有学过三角形外角等于与它不相邻的两内角和,
也可以用∠ECD+∠ACB=180,∠B+∠BAC+∠ACB=180
所以∠ECD=∠B+∠BAC）

1年前

飘尘落海幼苗

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已知∠E=45°，∠EDC=90°，
那么∠ECD=45°，所以∠ACB=135°；
又已知∠B=25°，那么所求∠A=180-25-135=20°

1年前

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