体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（　　）

解题思路：设出体积相等的球和正方体的体积，求出球的半径，正方体的棱长，再求它们的表面积，比较大小即可．

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：[4π/3r3＝V，r=
3
3V
4π
]； a³=V，所以a=
3V

正方体的表面积为：6a²=6V
2
3
球的表面积：4πr²=4π(
3V
4π)
2
3=(4π)
1
3•3
2
3•V
2
3
因为6＞(4π)
1
3•3
2
3
所以S_球＜S_正方体
故选C

点评：
本题考点： 球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查球的体积和表面积，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，数值大小比较，是基础题．应用实际在购买西瓜时尽量购买球体西瓜，皮少！

在一切等体积的几何体中，球的表面积最小。

假设体积均为V^3
则正方形的表面积就为6V^2
球: (4/3)πR^3=V^3
表面积为 4πR^2=4π[(3V^3)/4π]^(2/3)
6V^2>4π[(3V^3)/4π]^(2/3)
所以球的表面积小于正方体的