如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE=BE.

yeshu2002 1年前已收到3个回答举报

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找出AB中点
点G
连接EG
则EG为梯形ABCD中位线
则EG平行且等于二分之一（AD+BC）
则角BGE=角AGE=角ABC=90度
且AG=BG,GE=GE
则三角形AGE全等于三角形BGE
则AE=BE
给分吧!
求爷了句句真言真的可用

1年前

shishi1982 幼苗

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（1）过点C作CM⊥AB于M，
∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴四边形AMCD是矩形，
∴AM=CD，
∵CD=
1
2
AB，
∴AM=BM，
∴AC=BC，
∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，
∴AD2+CD2=AC2=BC2，
∵4BC2=5AD2，
∴CD2=
1
4

1年前

不是小混混幼苗

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证：∵CE＝DE，∠BEC＝∠BED＝Rt∠，BE共边
∴△BCE≌△BDE(SAS) ∴∠DBE＝∠CBE
∵AD∥BC，∠ABC=90° ∴∠BAD＝90°
又∵BE⊥CD ∴∠BAD＝∠BED＝90°
∴A、B、E、D四点共圆
∴∠DAE＝∠DBE＝∠CBE
∵∠B...

1年前

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你能帮帮他们吗

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