如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°AD=AB=3BC=4动点P从B出发,沿线段BC向点C做匀速运动动

如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°AD=AB=3BC=4动点P从B出发,沿线段BC向点C做匀速运动动点Q从点D出发,沿线段DA向点A做匀速运动过点Q作垂直于AD的直线叫AC于点M 交BC于点N PQ两点同时出发速度都为每秒一个长度单位当点Q运动到A P Q 两点同时停止运动设点Q运动时间为t秒
（1）求NC MC 的长（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时四边形PCDQ构成平行四边形
（3）是否存在某一时刻是QN恰好将△ABC的面积的周长同时平分若存在求出此时 t的值若不存在请说明理由
（4）探究当t为何值时△PMC为等腰三角形
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wkf10 1年前已收到2个回答举报

娃哈哈dyx 幼苗

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答：（1）经D点垂直于BC画一辅助线DE,DE与BC相交于点E.
根据已知条件,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,
所以,QD=NE=t,CE=BC-AD=4-3=1.
则,NC=NC+CE=t+1.
因为△MNC是直角三角形,与△ABC相似,符合勾3股4弦5,
所以,MC=（1+t）4/5.
先答这些,其他的有空传上来.

1年前

一炮一天幼苗

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(1)AQ=BN=3-t,NC=BC-BN=t+1,三角形NCM相似于三角形BCA,所以MC/AC=NC/BC,所以MC/NC=AC/BC所以MC/(t+1)=[根号下（3²+4²）]/4所以MC=5t/4+5/4
(2)即QD=PC
t=4-t
t=2
(3)要使面积相等，即S△MNC=3
...

1年前

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如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°AD=AB=3BC=4动点P从B出发,沿线段BC向点C做匀速运动 动

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