已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x

已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则 {

2012

2013

}+{

2012 2

2013

}+{

2012 3

2013

}+…+{

2012 2012

2013

} =______．

janezhang1 1年前已收到1个回答举报

lakerboysjun 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

由题意可得，{
2012
2013 }=
2012
2013 ，
∵
201 2 2
2013 =
(2013-1 ) 2
2013 =
201 3 2 -2×2013+1
2013 =2011+
1
2013
∴{
201 2 2
2013 }=
1
2013
同理可得，
201 2 3
2013 =
(2013-1 ) 3
2013 = 201 3 2 -3×2013+3-
1
2013 = 2013×2010+2+
2012
2013
∴
201 2 3
2013 =
2012
2013
∴ {
2012
2013 }+{
2012 2
2013 }+{
2012 3
2013 }+…+{
2012 2012
2013 }
=
1
2013 +
2012
2013 +…+
1
2013 +
2012
2013
=1×1006=1006
故答案为：1006

1年前

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