求高手解决（1）在循环小数0.ABC AC AC AC AC……中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且

求高手解决（1）
在循环小数0.ABC AC AC AC AC……中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C中有两个数是相等的,这个循环小数是多少?

桃花坞老妖 1年前已收到5个回答举报

情非得以2008 春芽

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

1000/3是333,余1
所以前1000位就是有333组完整的A+B+C和一个A
所以333（A+B+C）+A=4664
因为A、B、C都是大于等于0,小于等于9的正整数,所以4664-A必须能被333整除.
4664/333是14,余2,所以A+B+C=14,4664-A=333*14=4662,所以A=2,B+C=12
又因为A、B、C中有两个数是相等的,若B、C中有一个数与A相等,那么另一个数等于12-2=10,不成立,所以只有B=C,所以B=C=6
所以这个循环小数是0.266循环266

1年前追问

桃花坞老妖举报

等给我一个等式么，太复杂了，你给我写出算式来

举报情非得以2008

这就是解题的过程不是所有的题都可以用一个等式就解决得了的孩子

麻仁幼苗

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前1000位，就是ABC、498个AC、1个A，也就是500A+B+499C=4664
显然B≠C
如果A=B，即501A+499C=4664，无解
如果A=C，即999A+B=4664，也无解

1年前

ws666666 幼苗

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4664÷333=14…… 2
所以B=2 A+C=12，A=C=2，这个数是0.266 26 26 26……

1年前

yemaya 幼苗

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完全赞同：
tianshuts| 十级的思路!!

前1000位，就是ABC、498个AC、1个A，也就是500A+B+499C=4664
显然B≠C
如果A=B，即501A+499C=4664，无解
如果A=C，即999A+B=4664，也无解

不知道，为什么前面有人回答的：
333（A+B+C）+A=4664...

1年前

antonytian 幼苗

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无解

1年前

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你能帮帮他们吗

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