M={y/y=/cosx平方-sinx平方/,x属于R},N={x/ /x-1/i/

瓜子妹 1年前已收到1个回答举报

ggyy 幼苗

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分析：运用二倍角的余弦公式和余弦函数的值域把集合M化简,利用复数的求模公式求解出集合N中x的取值范围,然后取交集即可．

由y=|（cosx-sinx）（cosx+sinx）|=|cos2x|,x∈R,所以y∈[0,1],
所以M=[0,1]．
再由

所以N=（-1,1）．
则M∩N=[0,1]∩（-1,1）=[0,1）．

点评：本题考查了交集及其运算,考查了三角函数的倍角公式和复数模的运算,考查了学生的计算能力,此题为中档题．

1年前

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