y=cosx平方-sinx的值域

灰五类 1年前 已收到3个回答 举报
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jacky_883 幼苗

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y=1-sin²x-sinx
=-(sin²x+sinx)+1
=-(sinx+1/2)²+5/4
此时为二次函数
-1

1年前

1

飘雪香茗 幼苗

共回答了1182个问题 举报

y=cos^2x-sinx
=1-sin^2x-sinx
=-(sin^2x+sinx)+1
=-(sinx+1/2)^2+(5/4)
-1≤sinx≤1
-1/2≤sinx+1/2≤3/2
0≤(sinx+1/2)^2≤9/4
-9/4≤-(sinx+1/2)^2≤0
-1≤-(sinx+1/2)^2+(5/4)≤5/4
∴-1≤y≤5/4
值域：[-1，5/4]

1年前

1

long_3660 幼苗

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y=cosx*cosx-sinx
=1-sinx*sinx-sinx
=-[(sinx+0.5)*(sinx+0.5)-1.25]
因为-1<=sinx<=1
所以0<=(sinx+0.5)*(sinx+0.5)<=2.25
-1<=y<=1.25

1年前

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