已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像

由f（x）=√2sinx/√（1+cos²x-sin²x）
=√2sinx/√2cos²x,
=sinx/|cosx|当-π＜x＜π时,
①-π＜x＜-π/2时y=-tanx,
②-π/2＜x＜π/2时y=tanx,
③π/2＜x＜π时y=-tanx.
f（x）=tanx（即cosx＞0,取正）f（x）=-tanx（即cosx＜0,取负）
（1）奇偶性：f（x）是奇函数. 奇函数.
（2）单调性：f（x）在定义域上是增函数.减函数,
（2）周期性：T=2π. T=2π.
注意：x=-π/2和x=π/2时函数无定义（存在竖直渐近线）.

{x|x不=0}，函数为奇函数。 因为cosx平方+sinx平方=1 所以f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)=sinx/【(cosx）的绝对值

f(x)=[√2·sinx]/[√(1+cos²x-sin²x)]
=[√2·sinx]/[√(2cos²x)]
=sinx / |cosx| x≠π/2+kπ，k∈Z
f(-x)=sin(-x) / |cos(-x)|=-sinx / |cosx|=-f(x)
所以f(x)为奇函数。