如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△DMN的面积比四边形BCMD的面积比值是多

kyvp6l 1年前已收到5个回答举报

mygsjz 幼苗

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∵DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC,DE=½BC
∴DM=½DE=¼BC
∴△DMN∽△BCN
∴△DMN:△BCN=1:16
∴△DMN的面积比四边形BCMD的面积比值是1:15

1年前

chenyjgf 幼苗

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DE是中位线→DE=1/2BC
M是DE中点→DM=1/4BC
DE平行于BC→△NDM 相似于 △NBC
△NDM 与 △NBC 面积的比例为1/16
△NDM与四边形BCMD面积比为1/15

1年前

snowray80 幼苗

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△DMN是△BCN的十六分之一，所以△DMN的面积比四边形BCMD的面积比值是1：15

1年前

在2004中醒了幼苗

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过E做AD的平行线交NC于F,因E为AC中点，所以AE/EC=NF/FC=1,NF=FC,NF=1/2NC
又因M是DE的中点，所以NM/MF=DM/ME=1，NM=MF，NM=1/2NF=1/4NC
因DE为△ABC的中位线，所以DM∥BC，△NDM∽△NBC, S△NDM/S△NBC=（AM/NC）²=1/16
S△NDM/S四边形BCMD=S△NDM/（S...

1年前

gyn214 幼苗

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1：15

1年前

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