已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交与Q（0,-3）,与x轴交与A,B两点顶点为P且△PAB面积是8 ,
已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交与Q（0,-3）,与x轴交与A,B两点顶点为P且△PAB面积是8 ,
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解;因为抛物线y=x²+bx+c与y轴交与Q（0,-3）,所以
-3=0^2b*0+c得到c=-3
所以y=x^2+bx-3=（x+b/2)^2-(b^2+12)/4,与x轴的交点,则（x+b/2)^2-(b^2+12)/4=0,交点
x=-b/2±根号（b^2+12)/2,所以与x轴的交点A、B为（-b/2-根号（b^2+12)/2,0）,（-b/2+根号（b^2+12)/2,0）,顶点p为（-b/2,-(b^2+12)/4),所以
△PAB的面积=[-b/2+根号（b^2+12)/2-]-[-b/2+根号（b^2+12)/2]*(b^2+12)/4/2=8
解得b=±2,所以解析式y=x^2±2x-3
-3=0^2b*0+c得到c=-3
所以y=x^2+bx-3=（x+b/2)^2-(b^2+12)/4,与x轴的交点,则（x+b/2)^2-(b^2+12)/4=0,交点
x=-b/2±根号（b^2+12)/2,所以与x轴的交点A、B为（-b/2-根号（b^2+12)/2,0）,（-b/2+根号（b^2+12)/2,0）,顶点p为（-b/2,-(b^2+12)/4),所以
△PAB的面积=[-b/2+根号（b^2+12)/2-]-[-b/2+根号（b^2+12)/2]*(b^2+12)/4/2=8
解得b=±2,所以解析式y=x^2±2x-3
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