设f（x）是定义在[2m，2-m]上的奇函数，且对任意a，b∈[2m，2-m]，a-b≠0时，都有f(a)−f(b)a−

（Ⅰ）因为f（x）是定义在[2m，2-m]上的奇函数，所以2m+2-m=0，m=-2．
（Ⅱ）m=-2时，f（x）的定义域为[-4，4]
设x₁，x₂∈[-4，4]且x₁＜x₂，则x₁-x₂＜0∵对任意a，b∈[-4，4]，当a-b≠0时，都有
f(a)−f(b)
a−b＜0．∴
f(x1)−f(x2)
x1−x2＜0∵x₁-x₂＜0∴f（x₁）＞f（x₂）∴f（x₁）-f（x₂）＞0
所以，函数f（x）在[-4，4]上是单调减函数．
由f（2x-3）＞f（x+1）得

−4≤2x−3≤4
−4≤x+1≤4
2x−3＜x+1解得−
1
2≤x≤3，
所以原不等式的解集为{x|−
1
2≤x≤3}．

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题主要考查奇函数的定义，函数的单调性，由此逆向运用单调性解不等式，需要注意函数的定义域．