高中数学题 已知函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)图像上有两点A(M1,f(M1)),B(M2,f(M2))满足f

高中数学题 已知函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)图像上有两点A(M1,f(M1)),B(M2,f(M2))满足f(1)=0,且a^2+(f(M1)+f(M
×a+f(M1)f(M2)=0
问能否保证f(mi+3)(i=1,2)中至少有一个为正数?证明
杜立 1年前 已收到2个回答 举报
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枕者永远入眠 幼苗

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可以简单点
f(1)=0即a+b+c=0
∵a>b>c
∴a>0,c

1年前

5

指尖冰凉88 幼苗

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a^2+(f(M1)+f(M2））×a+f(M1)f(M2)=0可得a=-f(M1)或者a=-f(M2)，假设a=-f(M1)，则有-a=a*M1^2+b*M1+c即a*M1^2+b*M1+c+a=0,解得M1=(-b加减根号（b^2-4ac))/(2a)。
f(M1+3)=a(M1+3)^2+b(M1+3)+c=(a*M1^2+b*M1+c)+(9a+3b+6a*M1)=(-a)+(9a...

1年前

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