证明一道数列题证明：当an>0 {an}成等比数列时数列{lgan}是等差数列.

GCC1816 1年前已收到2个回答举报

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

{an}成等比数列 an^=an-1 * an+1
lgan=lg(/an-1)*(/an+1)
=lg(/an-1) + lg(/an+1) /代表根号
=1/2lgan-1 + 1/2lgan+1
2lgan=lgan-1 + lgan+1
所以数列{lgan}是等差数列.

1年前

数女的G点幼苗

共回答了13个问题举报

{an}成等比数列 an^=an-1 * an+1
lgan=lg(/an-1)*(/an+1)
=lg(/an-1) + lg(/an+1) /代表根号
=1/2lgan-1 + 1/2lgan+1
2lgan=lgan-1 + lgan+1
所以数列{lgan}是等差数列。

1年前

可能相似的问题

一道高一等比数列证明题已知A（n+1）=4An-（3n）+1证明数列{（An）-n}是等比数列

1年前3个回答
一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数）证明：数列{AN}是等

1年前1个回答
一道数列,证明也要在数列（an）中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N*（1）证明（an-n）是等比数列；（

1年前3个回答
数列{an} 的聚点书上有一道题目是：若数列{an}单调,且有聚点.证明其聚点唯一,数列{an}有界.我问题不是要证明这

1年前2个回答
一道关于数列的高中数学证明题在数列An中,An=n+根号2 求证,此数列中任三项都不能构成等比数列

1年前1个回答
一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列

1年前1个回答
一道关于数列的证明的问题已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,n∈N*,且0

1年前2个回答
一道数列证明题设各项为正的数列｛an}满足A1=1,A（n+1)=lnAn+An+2,证明An≤2∧n -1说明A（n+

1年前1个回答
一道数列题已知数列An满足A1=2/3,A(n+1)-An=根号下（2/3(An+An+1)）证明{An+1-An}成等

1年前1个回答
求一道极限题证明过程：“*”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{An*Bn}的极限是0求证：{An}或{

1年前3个回答
一道数列题目解法,数列an中,a1=-3,a（n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}

1年前3个回答
高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),

1年前1个回答
一道数列题（第三问!)设函数f（x）=x-xlnx．数列{an}满足0＜a1＜1,an+1=f（an）．（Ⅰ）证明：函数

1年前4个回答
请证明一道不等式设数列{an}的通项为an=1/[n^（1/2）]求证：Sn小于2[n^（1/2）]Sn为数列{an}前

1年前1个回答
◆◆◆一道数列难题首项为正数的数列{An}满足A(n+1)=(An ^2+3)/4,n∈N*（1）证明：若A1为奇数,则

1年前1个回答
数列极限的一道简单证明题数列{a（2n）},{a(2n-1)}的极限都为a,求证：{an}的极限也为a.证明：对于任意的

1年前2个回答
请教一道等差数列题证明:在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19

1年前3个回答
一道高二推理与证明题,设数列｛An｝A1=2,A(n+1)＝An+（1/An）（n=1,2,3………）证明An>根号

1年前2个回答
一道数学分析证明.a为实数,数列{an}的每一个子列都有一个极限为a的子列,求证：数列{an}的极限为a.

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

证明一道数列题证明：当an>0 {an}成等比数列时 数列{lgan}是等差数列.

证明一道数列题证明：当an>0 {an}成等比数列时数列{lgan}是等差数列.