求一道极限题证明过程：“”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{AnBn}的极限是0求证：{An}或{

求一道极限题证明过程：
“*”表示“乘”
已知数列{An}与数列{Bn}均有极限
且{An*Bn}的极限是0
求证：{An}或{Bn}的极限是0

辰末01 1年前已收到3个回答举报

bub_ble 花朵

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

不妨设An,Bn,极限分别为a,b.
那么对任意e>0,存在N1>0,st n>N时,有|An-a|0,st n>N2时 |Bn-b|

1年前

夏利巴人幼苗

共回答了14个问题举报

用反证法试试

1年前

静夜品茗幼苗

共回答了554个问题举报

已知: lim(n→∞) An = a
lim(n→∞) Bn = b
lim(n→∞) An*Bn = 0
求证: a = b = 0
证明: lim(n→∞) An*Bn =lim(n→∞) An * lim(n→∞)Bn = a*b = 0
即: a = 0 或 b = 0 .

1年前

可能相似的问题

证明：数列{an}是大于零的,已知开an的n次方根的极限为r,且r小于1,证明数列an的极限为0.有详细过程喔!

1年前2个回答
一道高二数学题(数列极限)已知lim(an2+bn-100/3n-1)=2,求a,b的值．（an旁边的2表示平方）

1年前2个回答
数列极限的一道简单证明题数列{a（2n）},{a(2n-1)}的极限都为a,求证：{an}的极限也为a.证明：对于任意的

1年前2个回答
一道数学分析证明.a为实数,数列{an}的每一个子列都有一个极限为a的子列,求证：数列{an}的极限为a.

1年前4个回答
数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢.

1年前1个回答
一道数列极限的证明题,lima(n+1)/an=a,证明liman^(1/n)=a,其中数列每一项均大于0,n->无穷大

1年前2个回答
如何证明通项公式为an=(3n-2)/n的数列的极限是不是5?请大师指教：请列出详细的证明过程.

1年前1个回答
数学分析题一道.已知数列递推公式,证明数列极限~

1年前2个回答
在证明数列的极限中,证明过程是已知极限,再证明.如果假设极限是另一个,证明会出现矛盾吗?详情…

1年前1个回答
已知一个无穷数列的通项公式为an=（4n+1）/（3n+1）,用极限定义证明它的极限=4/3

1年前2个回答
一道高二数列极限题已知：正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0

1年前1个回答
已知a1=2,a2=2+(1/a1),.a(n+1)=2+(1/an)证明数列{an}收敛,求其极限

1年前1个回答
一道已知递推式求极限的数列题已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn

1年前3个回答
有一道关于极限的简单题目已知xn=(-1)n次方/（n+1）2次方,证明数列{xn}的极限是0证明如下|xn-a|=|(

1年前2个回答
一道数分题已知:An的极限为a,证明:(A1+A2+A3+…An)/n的极限也为a.

1年前1个回答
一道数列的极限问题已知数列{an}是单调有界数列,n为自然数.问(an+1 - an)/(an - an-1)当n趋近于

1年前2个回答
请教一道数学极限题已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1(1)数列an的通项公式(3)设Sn=a1/

1年前2个回答
问一道很简单的大一极限题!已知X1=10 ,Xn+1=根号下(6+Xn),n=1,2,3.证明:数列{Xn}的极限存在,

1年前1个回答
一道高一等比数列证明题已知A（n+1）=4An-（3n）+1证明数列{（An）-n}是等比数列

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

求一道极限题证明过程：“*”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{An*Bn}的极限是0求证：{An}或{

求一道极限题证明过程：“”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{AnBn}的极限是0求证：{An}或{