边长为12cm的正方形ABCD折叠,使得点A落在边CD上的点E,设折痕为FG,若FG为13,则AF=多少

如图,过点F作FM⊥BC,交BC于M.
因为FG=13,FM=边长=12,由勾股定理,所以GM=5 cm.
由折叠的性质可知,对应点的连线必然垂直于折痕,因此有AE⊥FG.
对于△ADE和△FMG,AD⊥FM,AE⊥FG,且AD=FM=边长=12,所以△ADE与△FMG全等,所以DE=GM=5 cm.
在△FDE中,勾股定理,EF^2=FD^2+DE^2.
又AF=EF,AF+FD=AD=12.
整理得AF^2=(12-AF)^2+5^2
解得AF=169/24 cm

图画得有点蹉跎 - -!
希望能对您有帮助.

6

作GI垂直AD 则FI=5 AE与GF交于点O AE垂直GF 求AED全等于GFI 则AE=GF=13 AO=OE=13/2 AFO相似AED 利用相似三角形求解