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解题思路：设切点坐标为（x0，y0），根据直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求导函数可得3x02-2x0=1，求出切点坐标，即可求a的值．
设切点坐标为（x0，y0），则求导数可得：y′=3x2-2x，
∵直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，
∴3x02-2x0=1，
∴x0=1或x0=-[1/3]
∴y0=1或y0=[23/27]
∴a=0或a=[32/27]．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的运用，考查导数的几何意义，注意区分切线过点与在点处的切线．
1年前
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