△ABC中,tan^2B=tanA×tanC,求角B的取值范围.

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因为tanA•tanC=(tanB)^2,可设公比为q,
tanA=tanB/q,tanC=q*tanB
tan（A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC),又
tanB＝－tan（A＋C）,
代入化解得：tanB的平方＝1+q+1/q>=1+2=3(q>0),所以
tanB大于等于根号3.

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